《考試而已,這很難嗎?》[考試而已,這很難嗎?] - 第9章
解答題。
「求所有正整數x,y,使得x^2+3y與y^2+3x都是完全平方數。」
這題目難么?
乍一看。
貌似還蠻簡單。
但那只是乍一看罷了。
白鶯鶯自認為智商不低,且學習也努力,各科均衡,沒啥短板。
可……
即便如此。
當她一看見這道題,眼前立馬浮現一片小星星,幾乎要暈過去。
秦羽墨說的沒錯。
如果沒有十分縝密的邏輯思維分析能力,根本沒解出來的可能。
因此……
這道20分的大題。
白鶯鶯自然得了鴨蛋。
但江南卻拿了滿分?
所以……
在內心酥爽的同時。
白鶯鶯也緊盯着江南,眸中閃過一絲好奇,想看看江南是怎麼解的。
「怎麼?」
「難道不願教我么?」
「你是討厭我?還是怕教會了我,下次考試,我就再次超過你了?」
另一邊,秦羽墨見江南獃滯在座位上,久久沒有動靜,不由得嗔怒出聲。
「得了!」
「註定是躲不掉了。」
聞言,江南一臉無奈的笑笑,既然躲不掉,那就只好講講吧!
「其實這題很容易!」
「什麼意思?」
秦羽墨和白鶯鶯同時詢問。
「無非是分三種情況。」
江南拿筆在草稿紙上做了三個假設。
「首先,若x=y。」
「則x^2+3x是完全平方數。」
「因x^2<x^2+3x<x^2+4x+4=(x+2)^2,所以x^2+3x=(x+1)^2。」
「所以x=y=1。」
「……」
「其次,若x>y,則x^2<x^2+3y<x^2+3x<x^2+4x+4=(x+2)^2。」
「所以x2+3y是完全平方數。」
「因為x^2+3y=(x+1)^2,得3y=2x+1,由此可知y是奇數。」
「設y=2k+1,則x=3k+1,k是正整數,又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方數,且(2k+2)^2=4k^2+8k+4<4k^2+13k+4<4k^2+16k+16=(2k+4)^2。」
「……」
「所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2,得k=5,從而求得x=16,y=11。」
「若x<y,同x>y情形可求得x=11,y=16。」
「綜上所述……」
「(x,y)=(1,1),(11,16),(16,11)。」
「……」
江南的思路很清晰。
且講解的深入淺出,層次分明不說,還一氣呵成,沒有半點停頓。
-
桑渃陸琎
桑渃跟何穗的關係一般,從陸琎第一次帶桑渃回陸家的時候,何穗就看不上桑渃陸琎一直不喜歡桑渃和陸家聯繫太密切,除非必要,通常不會讓她去陸家桑渃又撥了個電話過去...《桑渃陸琎全文免費》第5章免費試讀...
-
沈綰顧衛東
沈綰趕快順着聲音跑過去看到被圍住的是劉美珍,不是沈外婆,鬆了一口氣劉美珍也看到了沈綰她的眼神下意識就落在沈綰的背簍上背簍里鼓鼓囊囊的,藍布沒蓋住的一角,露出了裏面的雞蛋糕...《沈綰顧衛東小...
-
瑤余天璟
余天璟騙了我我看着他穩穩的站在那裡,大腦一片空白,怎麼也不能接受這個事實如果余天璟的腿沒事,那我被驅逐趕到冰島的兩年算什麼?...《周惜瑤余天璟免費》第5章免費試讀余天璟騙了我我看着他穩穩的站在...
-
謝玉瑾沈菀
沈政一說:「歲歲她如今出落的亭亭玉立,又是幕仙山聖醫的得意弟子,飽讀四書五經,琴棋書畫樣樣精通,姿態禮儀端莊淑嫻,你對這樣聰慧又容貌出挑的女兒,還有何不滿,將那個孩子找回來做什麼?」京妙儀怔住了:「老...
-
沈月卿裴知衡後續
「褚繁霜,你們褚家人可真是不要臉,三年了,任憑軍中兄弟如何欺辱你,你都好像沒事人一樣,這三年你手下有一人聽你的嗎?真是不知廉恥!」我看見褚繁霜握緊長槍,冷冷看他:「只要我褚家一日未亡,我便還是副將」...
-
隋兵霸途岳嘯天劉巧巧
名字是《隋兵霸途岳嘯天劉巧巧》的小說是作家鵝地山人的作品,講述主角岳嘯天劉巧巧的精彩故事,小說內容章節生動充實,故事情節曲折動人,推薦各位讀者大大閱讀!下面是這本小說的簡介:...《隋兵霸途岳嘯天劉巧...